借り入れをしてすぐに債務整理できますか？

借り入れをしてすぐに債務整理（ここでは「任意整理」を指すとします。）をすることは、できます。

しかし、お金を貸した側（債権者）の立場になって考えた時に、お金を貸した相手が、お金を貸した直後に債務整理をしたらどう思うでしょうか？

初めから債務整理（任意整理）をする前提で借り入れをしたんじゃないのか？と思われても仕方ありません。

確かにご質問の場合でも債務整理（任意整理）はできますが、和解交渉の中で不利な条件（利息の要求、分割回数の短縮など）を提示される可能性も十分に考えられます。

借りた時は返済をするつもりで借りたけど諸事情ですぐに債務整理をせざるを得ない状況になってしまったということもあるでしょうが、その事情を債権者に伝え、それを債権者が納得してくれるかどうかは別問題です。

なんにせよ、借り入れをしてすぐに債務整理（任意整理）をすることは、致し方ない事情があれば別ですが、そうでない場合にはあまり賛同できる選択ではありません。

もしそのような場合に債務整理をする場合には、依頼をする司法書士や弁護士に事情をしっかり伝え、債権者との和解交渉を円滑に進めてもらうようにするといいかと思います。