受託者が死亡した場合なにをすればいいですか？
新たな受託者の選任です。
もし、信託財産に不動産があれば、新受託者への所有権移転登記が必要になります。
信託期間中に受託者が死亡した場合、その受託者の任務は終了します。
しかし、信託が終了するわけではありません（信託終了事由に「受託者の死亡」と定められていた場合は終了します。）。
信託行為（信託契約や遺言信託）に、受託者が死亡した場合の定め（ex,新受託者の定め、第二受託者の指定方法等）があれば、それに従って新たな受託者が就任することになりますが、定められていない場合には、委託者及び受益者の合意や、利害関係人の申立てにより裁判所が新たな受託者を選任することになります。
なお、受託者がいない状態が一年間続くと、信託は強制的に終了します。
また、あらかじめ信託行為によって第二受託者として定められている者が、必ずしも受託者に就任することに同意してくれるとは限りません。
そのような状況を回避するためにも、第二受託者に就任する予定の者に対しては、事前に承諾を取っておく等の対応も必要になってくるかと思います。
受託者が変更した場合には所有権移転登記が必要
信託財産に不動産があるケースで、受託者が死亡等によって受託者の任務が終了し、新たな受託者が就任する場合には、新たな受託者への所有権移転登記が必要になります。
もちろん、当該登記をすることで新たな受託者に対して権利証（登記識別情報）が発行されます。
また、当該登記に係る登録免許税は非課税です。
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